技術情報

GD²について

  • GD²について
  • |
  • GGMはこの時代で求められる世界最高のギヤードモーターを作ってまいります。

モーターの慣性負荷

  1. MOTORで慣性負荷をさせるときの運動方程式は以下の式のようです。
  1. T:TORQUE
  2. ここでT:トルク
  3. J:慣性モメント
  4. w:時間
  5. n:回轉速度
  6. GD² : FLYWHEEL 果[GD² =4J]
  7. g:重力加速度(g=9.8[M/SEC2]
  8. α:角加速度
  1. 誘導電動機の場合、モーターが回轉し始めるときのトルクは回轉速度によって変化します。
  2. 指導から正速度までの平均を平均加速度トルクといい、一般的に使われています。
  3. GD²という慣性負荷をt[sec]の間にn[r/min]まで加速するときに必要な平均加速トルクTAは。

Flywheel効果[GD²]を求める方法

  1. ギアヘッドを繫げて負荷を得る場合に負荷の慣性をモーター軸に換算してモーターを選ばなければなりません。
  2. 負荷の種類によりGD²の計算方法が違うため次の表に各種形狀によるGD²計算式を示します。
円 板 中 空 軸
形 狀
GD² 計算式
  1. W : 質量(kgf)
  2. D : 外徑(cm)
  1. W : 質量(kgf)
  2. d : 內徑(cm)
  3. D : 外徑(cm)
六 面 体
形 狀
GD² 計算式
  1. W : 質量(kgf)
  2. D : 直徑(cm)
  1. W : 質量(kgf)
  2. a,b : 辺の長さ(cm)
POLE
形 狀
GD² 計算式
  1. W: : 質量(kgf) D : 直徑(cm)
  2. ℓ : 長さ(cm)
  1. W : 質量(kgf)
  2. ℓ : 長さ(cm)
直線運動(水平) 直線運動(垂直)
形 狀
GD² 計算式
  1. V : コンベヤ速度
  2. N : ドラム回轉速度
  3. W : コンベヤ上の重さ(kgf)
  4. D : ドラム外徑
  5. (BELT DRUM GD²は含まれていません)
  1. GD² : WD² [kgf·cm²]
  2. W : 質量(kgf)
  3. D : 外徑(cm)
減速機 BALL SCREWの運転
形 狀
GD²算式
  1. a軸で換算した全GD²
  2. n₁ : a軸の回轉速度
  3. n₂ : b軸の回轉速度
  4. 減速比は n₁/n₂(i >1)
  1. GD²1 : GD² of Ball Screw
  2. P : Ball Screwの Pitch (cm)
  3. W : テーブルと箱の總重量
任意の軸のGD²
形 狀
GD² 計算式
  1. D : 直徑, W : 質量(kgf), S : 回轉半徑(cm)
  1. ブレーキモーターを使うときには負荷の慣性モメントが停止時間、OVER RUN、停止精密度などに大きく影響を及ぼします。 慣性モメント JとFLYWHEEL効果GD²の關係は次の式の通りです。
  1. GD² : FLYWHEEL効果 / J : 慣性モメント
  2. J : 慣性モメント
  1. またギアヘッドなどで減速するときにモメント軸に換算したGD²は1/(減速比)になります。
    慣性モメント JとFLYWHEEL効果GD²の關係は次の式の通りです。
  1. GDM :モーター軸に換算したGD²
  2. GDL² : ギアヘッドに取り付けられた負荷のGD²
  3. i : ギアヘッドの減速比
  1. 例えば、減速比が1/18のギアヘッドを使い、負荷の慣性(GD L2)が1000[kgf・cm2]である場合、モーター軸に換算すると
  1. 慣性モメントをSI單位に換算し、慣性モメントは Iに表示して下記の式に換算します
  1. ここでg=重力加速度9,80665[M/sec2]
  1. 下記表にモーター軸における許容負荷慣性値を示しています。表示された値の以下でご使用ください。
モーター側における許容負荷慣性
SIZE 出力 モーター側における許容負荷慣性
GD²[kg.fcm]
□ 60 6W 0.25
□ 70 15W 0.57
□ 80 15W, 25W 1.20
□ 90 40W 3.00
□ 90 60W 3.00
□ 90 90W, 120W, 150W 4.60
□ 90 80W, 200W 6.00
  1. ギヤヘッドの出力軸における許容負荷慣性は減速比に応じて下記のとおりです。

減速比1/3~1/50の場合

減速比1/3~1/50の場合

  1. GD²G:ギヤヘッド出力側の許容慣性
  2. GD²M:モーター軸における許容慣性
  3. i:ギヤヘッドの減速比